滑雪
Time Limit: 1000MS
Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 67931
Accepted: 24993

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
 
1  2  3  4 5  16 17 18 19 6  15 24 25 20 7  14 23 22 21 8  13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002
解题思路：本题为记忆深度优先搜索+动态规划+枚举题目，不能舍弃以前已求得的数据，必须用数组记录后面遇到时，直接运用，不必再求，可以节省时间空间。由已知求未知，层层递归是动态规划的思想，其实觉得有点像深搜，不过想来，动归本来就是剪了枝的深搜，本来就是一家人啦。
        亲们不要看到题目时间只有一秒钟就担惊受怕的啊，虽然题目说了n<=100，再看看输入要求，每次测试只有1组案例，也就是说，一组案例在一分钟之内运行完成即可。我当时就是看到这时间，没敢做这题，后面悔死了。
        本题木有什么特殊的数据处理，最高的地方，不一定可以滑的最远，最矮的地方往上，也不一定能逆序搜到最远。没办法了，只能用枚举啊，每个点都搜一遍，最后输出所有点中能滑的最远的就好了。
        首先，用二维数组map[][]把山的高度对应存储。存好后，对所有的点依次搜索（用到动归啦），再用二维数组lon[][]存储改点的滑行的最远距离。状态转移方程：lo[i][i]=max{dfs(nx,ny)}+1.该点点滑行的最长距离等于它能滑向的四个方向中滑行距离最远的那个+1。(祥见注释)
       后面只要记录所有长度中的最大值，然后输出就好了。
 
#include
      
        int n,m; int map[100][100];   //地图存储 int lon[100][100];     //滑行最长距离存储 int dir[4][2]= {1,0,0,1,-1,0,0,-1};    //四个方向的坐标变化 bool inmap(int x,int y)    //判断当前要访问节点（x,y）是否在地图内 {     if(x>=0&&x
       
        =0&&y
        
         1)   //要是该点已经处理过了，取值不是初值，直接返回该点的值即可         return lon[x][y];     for(i=0; i<4; i++)   //对四个可能能滑行的方向分别搜索     {         nx=x+dir[i][0];         ny=y+dir[i][1];         if(inmap(nx,ny)&&map[x][y]>map[nx][ny])    //该点在地图内，该点值比上一点的值小         {             lon[x][y]=dfs(nx,ny)+1;      //上一点的最大滑行距离=max{四个方向相邻点的最大滑行距离}+1             if(lon[x][y]>max1)    //记录四个方向相邻点对该点的影响，该点搜索的最大值                 max1=lon[x][y];         }     }     lon[x][y]=max1;     //记录最大值，便于下次使用     return max1;     //返回最大值 } int main() {     int i,j;     int longest;     scanf("%d%d",&n,&m);     longest=1;     for(i=0; i
         
          t?longest:t;   //记录滑行长度的最长值         }     }     printf("%d\n",longest);    //输出所有点滑行长度的最长值     return 0; }